Shiva. Nabila

 Nama : Shiva Nabila Kelas   : X IPS 1 Absen  :33 PERSAMAAN RASIONAL Persamaan rasional didefinisikan sebagai persamaan suatu pecahan dengan satu atau lebih variabel (x) pada pembilang atau penyebutnya. Sedangkan pertidaksamaan rasional adalah persamaan pecahan dengan notasi kurang dari, lebih dari, kurang dari sama dengan dan lebih dari sama dengan. Untuk bisa menjawab soal persamaan rasional, kemampuan yang mesti kita miliki adalah perkalian silang dan pindah ruas bilangan. Seperti kita ketahui ketika kita pindah ruas bilangan positif dari kanan ke kiri maka tanda positif menjadi negatif dan sebaliknya. Cara menentukan penyelesaian persamaan rasional: Nolkan ruas kanan. Faktorkan pembilang dan penyebut. Tentukan syarat penyelesaian yaitu penyebut tidak sama dengan nol. Tentukan penyelesaian yaitu penyebut sama dengan nol dan memenuhi syarat pada langkah 3. Tuliskan HP. PERTIDAKSAMAAN RASIONAL Pertidaksamaan rasional adalah pertidaksamaan yang variabelnya termuat da...

 Nama : Shiva Nabila Kelas   : X IPS 1 Absen  : 33 PERSAMAAN IRASIONAL Persamaan irasional adalah persamaan yang variabelnya berada di bawah tanda akar dan tidak dapat ditarik keluar tanda akar. Untuk semesta bilangan real, persamaan irasional terdefinisi jika komponen yang memuat variabel di bawah tanda akar bernilai lebih dari atau sama dengan nol. Langkah Penyelesaian Persamaan Irasional: Syarat terdefinisi yaitu di bawah tanda akar > 0. Solusi (kuadratkan kedua ruas). Tuliskan himpunan penyelesaian (HP). PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL Pertidaksamaan irasional atau pertidaksamaan bentuk akar adalah pertidaksamaan yang memuat fungsi irasional atau bentuk akar. Pertidaksamaan irasional yang akan dipelajari kali ini adalah pertidaksamaan irasional satu variabel, dimana ada beberapa bentuk umum yang diketahui dari ini, diantaranya : √f(x) < a √f(x) < √g(x) √f(x) ≤ a √f(x) ≤ √g(x) √f(x) > a √f(x)> √g(x) √f(x) ≥ a √f(x) ≥ √g(x) f (x) dan g (x) adalah fungsi po...

 Nama : Shiva Nabila Kelas   : X IPS 1 Absen  : 33 Ciri dari persamaan dan pertidaksamaan irasional adalah terdapat variabel atau peubah (x) yang berada dalam tanda akar. Contoh persamaan irasional sebagai berikut: √ x – 1 = x + 1 x + 5 = √ x2 + 4 Sedangkan ciri pertidaksamaan irasional sama seperti persamaan irasional tetapi menggunakan notasi <, >, ≤, atau ≥. Langkah-langkah menyelesaikan soal persamaan dan pertidaksamaan irasional sebagai berikut: Tentukan syarat untuk persamaan atau pertidaksamaan irasional. Syarat ini bertujuan untuk menghindari akar negatif karena akar negatif akan menghasilkan bilangan imajiner. Kuadratkan kedua ruas persamaan atau pertidaksamaan irasional. Tujuan mengkuadratkan adalah untuk menghilangkan tanda akar. Tentukan interval yang sesuai dengan syarat yang sudah ditentukan. Untuk lebih jelaskan perhatikan contoh soal persamaan dan pertidaksamaan irasional dibawah ini. Contoh soal persamaan irasional Contoh soal 1 Tentukan nilai ...

Nama : Shiva Nabila Kelas   : X IPS 1 Absen  : 33 SOAL KEHIDUPAN SEHARI-HARI DARI SPLTV  (SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL) Contoh Soal 1 Ibu Yanti membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp 305.000,00. Ibu Eka membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp 131.000,00. Ibu Putu membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp 360.000,00. Jika Ibu Aniza membeli 3 kg telur, 1 kg daging, dan 2 kg udang, berapah harga yang harus ia bayar?   Penyelesaian: Misal x = harga telur, y = harga daging, dan z = harga udang. Jumlah harga belanjaan ibu Yanti Rp 305.000 sehingga diperoleh persamaan: 5x + 2y + z = 305000 Jumlah harga belanjaan ibu Eka Rp 131.000 sehingga diperoleh persamaan: 3x + y = 131000 Jumlah harga belanjaan ibu Putu Rp 360.000 sehingga diperoleh persamaan: 3y + 2z = 360000 Jumlah harga yang harus dibayar Ibu Aniza dapat ditulis dengan persamaan = 3x + y + 2z   Diperoleh SPLTV yakni: 5x + 2y + z = 305000 . . . . pers (1)...

 Nama : Shiva Nabila Kelas   : X IPS 1 Absen : 33 SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-KUADRAT Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel terdiri dari dua pertidaksamaan kuadrat. Salah satu metoda yang paling populer dalam menyelesaikannya adalah dengan metoda grafik. Langkah-langkah penyelesaian dengan metoda ini adalah sebagai berikut: 1. Anggap kedua pertidaksamaan kuadrat tersebut sebagai fungsi kuadrat, dan gambarkan grafik-grafiknya dalam tata koordinat Cartesius. 2. Gunakan titik-titik uji untuk menentukan daerah penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan, lalu kemudian arsirlah daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaan tersebut dengan warna atau arah garis yang berbeda-beda. 3. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah irisan kedua daerah pertidaksamaan itu. Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini : 01. Gambarlah kedua pertidaksamaan kuadrat berikut ini dalam satu sistem koordinat Cartesius, kemudian tentukan daerah penyelesaiannya y >...

 Nama : Shiva Nabila Kelas   : X IPS 1 Absen : 33 Fungsi kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan persamaan kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah: ax^2 + bx + c = 0 Sedangkan bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah  f(x) = ax^2 + bx + c Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta, serta a \neq 0. Fungsi kuadrat f(x) dapat juga ditulis dalam bentuk y atau: y = ax^2 + bx + c Dengan x adalah variable bebas dan y adalah variable terikat. Sehingga nilai y tergantung pada nilai x, dan nilai-nilai x tergantung pada area yang ditetapkan. Nilai y diperoleh dengan memasukan nilai-nilai x kedalam fungsi. Contoh Soal Fungsi Kuadrat dan Pembahasan Contoh Soal 1 Jika grafik y = x^2 + ax + b mempunyai titik puncak (1, 2), tentukan nilai a dan b. (UMPTN ’92) Pembahasan 1: Gunakan rumus (-\frac{b}{2a}) sebagai nilai x titik puncak, sehingga: -\frac{a}{2(1)} = 1 a = -2 Substitusi titik puncak (1,...

    Nama : Shiva Nabila        Kelas  : X IPS 1    Absen : 33 Fungsi Komposisi fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi pada dua jenis fungsi. Sebelum itu, kamu tentu harus mengenal dan memahami apa itu fungsi terlebih dahulu. Fungsi adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B jika setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Suatu fungsi atau pemetaan dapat disajikan dalam bentuk himpunan pasangan terurut, rumus, diagram panah, atau diagram cartesius. Fungsi f yang memetakan himpunan A ke himpunan B ditulis dengan notasi: f: A → B. Ada dua jenis fungsi yang perlu kamu pahami, yaitu fungsi komposisi dan fungsi invers. Fungsi komposisi adalah gabungan dari dua fungsi yaitu fungsi f(x) dan g(x)  yang disimbolkan dengan “ o “. Sementara itu, Invers memiliki arti “kebalikan” jadi fungsi invers artinya fungsi kebalikan. Fungsi komposisi adalah ketika ada dua fungsi yang digabungkan secara berurutan maka a...